大學線性代數怎麼求排列的逆序數

線性代數怎麼求排列的逆序數,排列的逆序數怎麼求?什麼是逆序數

操作方法

(01)首先解釋一下什麼是逆序數,在一個排列中,如果一對數的前後位置與大小順序相反,即前面的數大於後面的數,那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數

大學線性代數怎麼求排列的逆序數

(02)這裡我們那課本上的一道題來解答,第二題求逆序數

大學線性代數怎麼求排列的逆序數 第2張

(03)簡單的來說逆序數就是前面的數比這個數大,有幾個比他大的數逆序數就是幾。

大學線性代數怎麼求排列的逆序數 第3張

(04)可以求得上題的逆序數是5,是不是很簡單計算一個排列的逆序數的直接方法是逐個列舉逆序,同時統計個數。例如在序列 { 2, 4, 3, 1 } 中,逆序依次為 (2,1),(4,3),(4,1),(3,1),因此該序列的逆序數為 4。

大學線性代數怎麼求排列的逆序數 第4張

(05)逆序數為偶數的排列稱為偶排列;逆序數為奇數的排列稱為奇排列。 [1]  如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序數是4,為偶排列。

大學線性代數怎麼求排列的逆序數 第5張

(06)1後面<1的數0個+2後面<2的數0個+3後面<3的數0個=0可以推廣為(a,b,c,……,z)

大學線性代數怎麼求排列的逆序數 第6張

(07)a後面小於a的數A個……一直加到z後面小於z的數Z個即為它的逆序數!

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