一个函数,如果分子分母都是多项式,那么求不定积分就会有点复杂,通常是采用多项式的除法,将其化成基本积分表中所列类型的积分,然后在逐项求积分。今天,小编就来教大家求分子分母都是多项式的函数的不定积分。
操作方法
(01)待求的不定积分如图所示,分子分母都是多项式
(02)将分子化简成与(x^2+1)的有关项
(03)分子除以分母,得到图中的结果
(04)不定积分的两条性质如图所示
(05)根据步骤四的性质,可将不定积分化成如图形式
(06)x的不定积分大家都知道,1/(x^2+1)的不定积分如图所示
(07)根据步骤六,得出最终的结果,如图
(08)对步骤七的结果进行验算,其导数就是被积函数,则证明步骤七是正确的