在計算三角形的面積時，你需要知道三角形的高。如果三角形的高不是已知信息，那麼需要你根據已知條件求出這個三角形的高。根據不同的已知條件，本文將展示多種不同的求解三角形高度的方法，讓我們一起來學習吧！
已知面積和底邊長求高
（01）回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。A= 三角形的面積b= 三角形底邊長h= 三角形底邊的高
（02）看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。在本例中，你已經知道了面積，可以將面積的數值代入公式中的A。你也已知底邊長的大小，可以將數值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面積或底邊長，那麼你只能嘗試其它的方法了。無論三角形是如何繪製的，三角形的任意一邊都可以作爲底邊。爲了更形象地展示它，你可以想象把三角形進行旋轉，直到已知邊長位於底部。例如，如果已知三角形面積是20，一邊長爲4，那麼帶入得A = 20，b = 4。
（03）將數值代入公式A=1/2bh，然後進行計算。首先將底邊長（b）乘以1/2，然後用面積（A）除以它。運算得到的結果應該就是三角形的高！本例中：20 = 1/2(4)h20 = 2h10 = h
求等邊三角形的高
（01）回憶等邊三角形的特徵。等邊三角形有三條相等大小的側邊，每個夾角都是60度。如果你將等邊三角形分成兩半，就會得到兩個相同的直角三角形。在本例中，我們使用邊長爲8的等邊三角形。
（02）回憶勾股定理。勾股定理將兩個直角邊描述爲a和b、斜邊爲c：a2+ b2= c2。我們可以使用這個定理求出等邊三角形的高！
（03）將等邊三角形對半切開，並將數值代入變量a、b和c。斜邊c等於原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成了邊長的1/2，直角邊b就是所求的三角形的高。以邊長爲8的等邊三角形爲例，其中c = 8，a = 4。
（04）將數值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。 然後用c2減去a2。42+ b2= 8216 + b2= 64b2= 48
（05）求出b2的開方值就得到三角形的高了！使用計算機的開根號計算求得Sqrt（2）。得到的結果就是等邊三角形的高！b = Sqrt （48） =6.93
已知邊長和角求高
（01）確定你已知的變量。如果你知道三角形的一個夾角和一條邊長，如果這個角是底邊和已知側邊的夾角，或是已知三條邊長，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之爲a、b和c，三角爲A、B和C。如果你已知三角形的三邊邊長，可以使用海倫公式來求出三角形的高。如果你已知兩條邊長和一個角，可以使用面積公式A = 1/2ab(sin C)來求解。
（02）如果你已知三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分爲兩部分。首先，你必須求解出變量 s，它等於三角形周長的一半。你可以使用這個公式：s = (a+b+c)/2 求出。例如，三角形三邊長爲 a = 4、b = 3和c = 5，故而s = (4+3+5)/2，也就是s = (12)/2。求出s = 6。然後使用海倫公式的第二部分。面積 = sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。 再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh （或 1/2ah 、1/2ch）。計算求出高。在本例中，就是1/2(3)h = sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化簡得3/2h = sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h = sqr(36)。使用計算器計算開方，得到3/2h = 6。因此，使用邊長b作爲底邊，得出，三角形的高等於4。
（03）如果已知一條邊長和一個夾角，使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh = 1/2ab(sin C)，化簡得到h = a(sin C)，這樣可以消除一條未知邊長的變量。根據已知變量來求解等式。例如，已知a = 3、C = 40度，代入公式得“h = 3（sin 40）。使用計算器來計算等式，得到高h約等於1.928。
