授人予魚不如授人予漁,在高等數學的學習中,方法尤爲重要,更好更加深入地瞭解解題過程,遠遠勝過簡單的蒐集答案。下面就讓我們一起解決高數中令人頭痛的——如何對函數進行求導吧!
操作方法
(01)前言:想要學會如何對函數進行求導,我們需要對先驗知識進行學習,並且對可能要進行求導的函數進行整理,下面將是我們這篇經驗要講的內容:(1) 理解導數的四則運算法則;(2) 對反函數進行求導;(3) 對複合函數進行求導;(4) 對導數公式進行整理
(02)工欲善其事必先利其器,我們要對函數進行求導,就必須要先對導數的運算法則要足夠的瞭解,下面就讓小編和大家一起學習吧,請看下圖:
(03)結合例子,能加深同學們對函數求導的理解,一般函數求導,主要分爲,三角函數,冪函數,分段函數等,我們先看一下,冪次函數和三角函數的求導例子:
(04)這裏我們結合例子,學習對分段函數的求導:
(05)學習了一般函數的求導,現在我們要更加深入一步了,下面讓我們學習一下如何對反函數進行求導,我們先補充一下,反函數求導的定理:
(06)學習了反函數求導定理後,讓我們結合例子進行求導吧
(07)學習了反函數的求導之後,你一定充滿了信心吧,好!讓我們接着學習如何對複合函數進行求導,同樣的我們需要對複合函數的求導法則進行簡單的學習:
(08)接着我們一起來結合例子,解決對複合函數的求導吧!
(09)今天我們又充分的學習了,學習使生命充實,讓靈魂昇華。接下來,讓我們好好總結一下,常數和基本初等函數的求導公式,如下圖:
(10)學習結束,趕緊去活動一下吧。好的,下一次,知識的海洋,你我重逢!
特別提示
初等函數的導數仍爲初等函數!
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