一個函數,如果分子分母都是多項式,那麼求不定積分就會有點複雜,通常是採用多項式的除法,將其化成基本積分表中所列類型的積分,然後在逐項求積分。今天,小編就來教大家求分子分母都是多項式的函數的不定積分。
操作方法
(01)待求的不定積分如圖所示,分子分母都是多項式
(02)將分子化簡成與(x^2+1)的有關項
(03)分子除以分母,得到圖中的結果
(04)不定積分的兩條性質如圖所示
(05)根據步驟四的性質,可將不定積分化成如圖形式
(06)x的不定積分大家都知道,1/(x^2+1)的不定積分如圖所示
(07)根據步驟六,得出最終的結果,如圖
(08)對步驟七的結果進行驗算,其導數就是被積函數,則證明步驟七是正確的