對於高等數學的計算,曲線積分是一個難點,曲線積分有兩種,曲線積分對於應用數學是一個常用的工具。在實際的工程計算中,我們需要的是計算的效率,採用MATLAB軟件進行求解是一個好的方式。
對於一型積分有三種類型,小編一一說明。
曲線積分一型 第一類
(01)簡介:異形曲線積分就物理意義而言就是根據曲線的密度計算線的質量。
(02)問題實例:平面曲線是;y=x^2,0<=x<=1;積分是密度爲f=x在曲線上的積分。
(03)定義問題:定義變量和相應的函數,該類積分的定義;syms x;y=x^2;f=x*(sqrt(1+diff(y)*diff(y)))
(04)計算積分:經過我們的轉化,我們就可以按照計算定積分那樣計算我們的曲線積分了int(f,x,0,1)
第二類問題
(01)問題提出:我們定義我們的曲線是 x=t,y=t^2,0<=t<=1;密度函數是f=x+y;
(02)清空空間:把剛纔我們計算過的工作空間進行清空;clearclc
(03)函數定義:根據該類問題的解,我們可以進行一些定義;syms tx=ty=t^2f=(x+y)*sqrt(diff(x)*diff(x)+diff(y)*diff(y))
(04)計算積分:採用下面的指令進行計算該曲線積分:int(f,t,0,1)
第三類
(01)問題提出:另一類是關於空間曲線的積分;定義x=t,y=t,z=t^2,0<=t<=1,定義函數是f=x+y+z;
(02)清空空間:如圖上一步,我們同樣要用到下面的指令進行清屏clearclc
(03)定義函數:類似第二類,根據相關的定義進行計算就可以了;syms tx=ty=tz=t^2f=(x+y+z)*sqrt(diff(x)*diff(x)+diff(y)*diff(y)+diff(z)*diff(z))
(04)計算積分:類似其他的積分函數,我們就可以計算我們的空間曲線積分了;int(f,t,0,1)
總結
(01)總結:對於曲線積分一型的積分,我們採用了現根據定義然後在按照常規的定積分的計算方法。
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