任意給出一個二次型方程,總有正交變換x=Py,使f化爲標準型。今天小編就來跟大家講講線性代數中如何把二次型轉化爲標準型,希望對大家有所幫助。
操作方法
(01)首先可以列出二次型的矩陣。
(02)算出它的基礎解系之後,把它的基礎解系正交化能夠得到如下圖所示的正交矩陣P。
(03)然後把它轉換成對角陣,這裏利用到了對角陣的變換公式。
(04)然後可以求出正交變換的表達矩陣。
(05)接下來把二次型化爲標準型。
(06)如果要把二次型化爲規範型,則需要假設y1,y2,y3。
(07)最後就得到了f的規範形。